Покрытие доски 10×10

Докажите, что шахматную доску 10×10 нельзя покрыть фигурками следующего вида:

Ответ: Каждая фигурка указанного вида покрывает три клетки одного цвета и одну клетку другого (три клетки чёрного цвета и одну белого, либо наоборот). Поскольку всего на шахматной доске чёрных и белых клеток поровну, то количество фигурок, содержащих три белые клетки и одну чёрную, должно совпадать с количеством фигурок, содержащих три чёрные клетки и одну белую. Следовательно, общее количество фигурок должно быть чётным. Однако это невозможно, так как общее количество фигурок — 25.